So wächst ein Beet
- Auf jedes Feld gehört eine Primel. Ihre Blütenblätter zählen eine Primzahl: 2, 3, 5 oder 7.
- Jedes Schild nennt das Produkt aller Primeln in seiner Reihe oder Spalte.
- Gleiche Primeln stehen nie direkt nebeneinander, weder waagerecht noch senkrecht.
84 = 2 · 2 · 3 · 7. In dieser Reihe stehen also zwei Zweier, ein Dreier und ein Siebener. Das Schild verrät, welche Primeln es sind, aber nicht, wo sie stehen.
Primeln im Zinktopf standen schon da. Verwitterte Schilder mit Fragezeichen verraten nichts. Jedes Beet hat genau eine Lösung und lässt sich ohne Raten lösen.
Bedienung
Unten eine Primel wählen, dann Felder antippen. Nochmal antippen nimmt sie wieder heraus. Ein Tipp auf ein Schild zerlegt die Zahl, falls das Kopfrechnen hakt.
Tastatur: Pfeiltasten bewegen, 2 3 5 7 pflanzen, Entf leert, N schaltet Notizen, Z nimmt zurück, T gibt einen Tipp.
Warum das funktioniert
Jede natürliche Zahl größer als 1 lässt sich auf genau eine Weise in Primfaktoren zerlegen. Das ist der Fundamentalsatz der Arithmetik, und er macht aus jedem Schild eine eindeutige Zutatenliste. Bei eingeschaltetem Ton klingt jede Primel übrigens als der Oberton, den ihre Zahl benennt.
Tagesbeet und Endlos
Das Tagesbeet entsteht allein aus dem Datum und ist deshalb an einem Kalendertag für alle gleich. Von Montag bis Sonntag wird es schwerer. Im Endlosmodus wächst auf Knopfdruck immer ein neues Beet in der Stufe deiner Wahl.